2020全国中考数学真题试卷及答案解析汇总大全docx可打印版

编辑点评：全国各省市的真题都在这里

中考数学做题是非常关键的，而有针对性的做一些历年的真题效果肯定会好很多，2020全国中考数学真题试卷及答案解析汇总大全是包含了全国各省市的中考题目，精品下载站还附上了详细的答案及解析，word文档，没有水印，可以直接打印。

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2020中考数学题及答案解析图片预览

试题预览

21．已知关于的一元二次方程．

（1）求证：无论为何实数，方程总有两个不相等的实数根；

（2）若方程的两个实数根，满足，求的值．

22．某电商积极响应市政府号召，在线销售甲、乙、丙三种农产品．已知乙产品的售价比甲产品的售价多5元，丙产品的售价是甲产品售价的3倍，用270元购买丙产品的数量是用60元购买乙产品数量的3倍．

（1）求甲、乙、丙三种农产品每千克的售价分别是多少元？

（2）电商推出如下销售方案：甲、乙、丙三种农产品搭配销售共，其中乙产品的数量是丙产品数量的2倍，且甲、丙两种产品数量之和不超过乙产品数量的3倍．请你帮忙计算，按此方案购买农产品最少要花费多少元？

23．已知内接于，，的平分线与交于点，与交于点，连接并延长与过点的切线交于点，记．

（1）如图1，若，

①直接写出的值为______；

②当的半径为2时，直接写出图中阴影部分的面积为______；

（2）如图2，若，且，，求的长．

24．在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点，顶点为点．

（1）当时，直接写出点，，，的坐标：

______，______，______，______；

（2）如图1，直线交轴于点，若，求的值和的长；

（3）如图2，在（2）的条件下，若点为的中点，动点在第三象限的抛物线上，过点作轴的垂线，垂足为，交于点；过点作，垂足为．设点的横坐标为，记．

①用含的代数式表示；

②设，求的最大值

参考答案

1．A

【解析】

【分析】

根据具有相反意义的量进行书写即可．

【详解】

由题知：温度上升，记作，

∴温度下降，记作，

故选：A．

【点睛】

本题考查了具有相反意义的量的书写形式，熟知此知识点是解题的关键．

2．B

【解析】

【分析】

已知，，根据邻补角定义即可求出的度数．

【详解】

故选：B

【点睛】

本题考查了垂直的性质，两条直线垂直，形成的夹角是直角；利用邻补角的性质求角的度数，平角度数为180°．

3．C

【解析】

【分析】

据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变和单项式的乘法法则，逐一判断即可.

【详解】

A：2a和3b不是同类项，不能合并，故此选项错误；

B：故B错误；

C：正确；

D：故D错误.

【点睛】

本题考查了合并同类项以及单项式的乘法的知识，解答本题的关键是熟练掌握合并同类项的法则.

4．C

【解析】

【分析】

从左面看，所得到的图形形状即为所求答案．

【详解】

从左面可看到第一层为2个正方形，第二层为1个正方形且在第一层第一个的上方，

故答案为：C．

【点睛】

本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．

5．B

【解析】

【分析】

数据出现最多的为众数;将数据从小到大排列,最中间的2个数的平均数为中位数．

【详解】

6出现次数最多, 故众数为: 6，

最中间的2个数为6和6，中位数为，

故选: B．

【点睛】

本题考查众数和中位数,需要注意,求解中位数前,一定要将数据进行排序．

6．D

【解析】

【分析】

先按照分式四则混合运算法则化简原式，然后将x、y的值代入计算即可．

【详解】

解：==x+y=+=2．

故答案为D．

【点睛】

本题考查了分式的化简求值，根据分式四则混合运算法则化简分式是解答本题的关键．

7．C

【解析】

【分析】

根据题意，电流与电阻是反比例函数关系，根据图中给出的坐标即可求出该反比例函数解析式．

【详解】

根据题意，电流与电阻是反比例函数关系，在该函数图象上有一点(6,8)，

故设反比例函数解析式为I=，

将(6,8)代入函数解析式中，

解得k=48，

故I=

故选C．

【点睛】

本题主要考查反比例函数解析式的求解方法，掌握求解反比例函数解析式的方法是解答本题的关键．

8．A

【解析】

【分析】

利用平移的规律:左加右减，上加下减.并用规律求函数解析式，再因为关于x轴对称的两个抛物线，自变量x的取值相同，函数值y互为相反数，由此可直接得出抛物线的解析式．

【详解】

解：抛物线向左平移1个单位长度，得到抛物线：，即抛物线：;

由于抛物线与抛物线关于轴对称，则抛物线的解析式为：.

故选：A．

【点睛】

主要考查了函数图象的平移、对称，要求熟练掌握平移的规律:左加右减，上加下减.并用规律求函数解析式以及关于x轴对称的两个抛物线，自变量x的取值相同，函数值y互为相反数．

9．D

【解析】

【分析】

分点P在AB边上，如图1，点P在BC边上，如图2，点P在CD边上，如图3，利用解直角三角形的知识和三角形的面积公式求出相应的函数关系式，再根据相应函数的图象与性质即可进行判断．

【详解】

解：当点P在AB边上，即0≤x≤4时，如图1，

∵AP=x，，

∴，

∴；

当点P在BC边上，即4＜x≤10时，如图2，

过点B作BM⊥AD于点M，则，

∴；

当点P在CD边上，即10＜x≤12时，如图3，

AD=，，

∴；

综上，y与x的函数关系式是：，

其对应的函数图象应为：．

故选：D．

【点睛】

本题以直角梯形为载体，主要考查了动点问题的函数图象、一次函数和二次函数的图象与性质以及解直角三角形等知识，属于常考题型，正确分类、列出相应的函数关系式是解题的关键．

10．B

【解析】

【分析】

根据正方形性质和已知条件可知BC=CD=5,再由旋转可知DE=BF,设DE=BF=x，则CE=5-x，CF=5+x，然后再证明△ABG∽△CEF，根据相似三角形的性质列方程求出x，最后求CE即可．

【详解】

解：∵，

∴BC=BG+GC=2+3=5

∵正方形

∴CD=BC=5

设DE=BF=x，则CE=5-x，CF=5+x

∵AH⊥EF，∠ABG=∠C=90°

∴∠HFG+∠AGF=90°，∠BAG+∠AGF=90°

∴∠HFG=∠BAG

∴△ABG∽△CEF

∴ ,即，解得x=

∴CE=CD-DE=5-=．

故答案为B．

【点睛】

本题考查了正方形的性质和相似三角形的判定与性质，根据相似三角形的性质列方程求出DE的长是解答本题的关键．

11．

【解析】

【分析】

先将100万写成1000000，然后再写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为1000000写成a时小时点向左移动的位数．

【详解】

解：100万=1000000=

故答案为．

【点睛】

本题考查了科学记数法，将1000000写成a×10n的形式，确定a和n的值是解答本题的关键．

12．

【解析】

【分析】

题中数列的绝对值的比是-3，由三个相邻数的和是，可设三个数为n，-3n，9n，据题意列式即可求解．

【详解】

题中数列的绝对值的比是-3，由三个相邻数的和是，可设第一个数是n，则三个数为n，-3 n，9n

由题意：，

解得：n=-81，

故答案为：-81．

【点睛】

此题主要考查数列的规律探索与运用，一元一次方程与数字的应用，熟悉并会用代数式表示常见的数列，列出方程是解题的关键．

13．

【解析】

【分析】

如图（见解析），先在中，解直角三角形可求出CF的长，再根据等腰直角三角形的判定与性质可得DE的长，从而可得CE的长，然后根据线段的和差即可得．

【详解】

如图，过A作，交DF于点E，则四边形ABFE是矩形

由图中数据可知，，，，

在中，，即